Cours - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2024-2025) : Nombres complexes

Ensemble C des nombres complexes

Définition des nombres complexes, addition, multiplication, et partie réelle/imaginaires.

Forme algébrique d’un nombre complexe

Expression unique d'un nombre complexe sous forme a + bi.

Représentation géométrique d’un nombre complexe

Correspondance entre nombres complexes et points/vecteurs dans le plan.

Conjugué d’un nombre complexe

Définition et propriétés des nombres complexes conjugués.

Module et argument d’un nombre complexe non nul

Définition du module et de l'argument, propriétés associées.

Forme trigonométrique d’un nombre complexe non nul

Expression d'un nombre complexe en termes de module et d'argument.

Propriétés des modules et des arguments

Règles et propriétés concernant les modules et arguments des nombres complexes.

Forme exponentielle d’un nombre complexe non nul

Définition et propriétés de la forme exponentielle des nombres complexes.

Angles orientés et nombres complexes

Relations entre angles orientés et nombres complexes dans le plan.

Racines carrées d’un nombre complexe

Méthodes pour déterminer les racines carrées des nombres complexes.

Résolution dans C de l’équation quadratique

Méthodes pour résoudre des équations quadratiques dans les complexes.

Racines nième d’un nombre complexe

Détermination des racines nième d'un nombre complexe.

Exemples d’équation de degré supérieur ou égal à 3

Résolution d'équations complexes de degré supérieur.