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Exercice 1
Aire sous une courbe - Calculer l'aire délimitée par la courbe et les droites x=0, y=1.
Exercice 2
Dérivées de fonctions - Calculer f'(0), f'(1), f'(3) à partir de la dérivée de f.
Exercice 3
Intégration par parties - Calculer l'intégrale de ln(1+t^2) de 0 à 3.
Exercice 4
Limites de fonctions - Montrer que g(x) est bornée et déterminer lim g(x) quand x tend vers 0.
Exercice 5
Fonction moyenne - Montrer que lim F(x) = f'(0) pour la fonction moyenne de f.
Exercice 6
Intégrales de Bessel - Calculer g'(x) et déterminer l'intégrale de f(t) de 0 à 1.
Exercice 7
Limite de suites - Montrer que lim n→+∞ un = 0 par encadrement.
Exercice 8
Relation entre intégrales - Déterminer une relation entre I(p+1,q+1) et I(p+2,q).
Exercice 9
Intégrales de Wallis - Calculer I0 et I1, montrer que la suite In est décroissante.
Exercice 10
Limite de suites - Déterminer la limite de la suite un en comparant avec I2n+1/I2n.
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