Série Corrigée de Révision concours - Math Fonctions Logarithmes - Bac Toutes Sections (2014-2015) : Fonctions Logarithmes

Étudier la fonction f définie par f(x) = (2ln(x))/(x-1) et ses limites.

Montrer que la fonction f est dérivable et déterminer sa dérivée.

Étudier le signe de la dérivée de f et dresser le tableau de variations.

Déterminer les limites de la fonction g définie par g(x) = ln(x)/(x+1).

Étudier la fonction h définie par h(x) = (x^2)/(ln(x)).

Résoudre l'équation ln(x) = 1 et déterminer les solutions.

Étudier la fonction k définie par k(x) = x^2 - 4.

Montrer que la fonction m définie par m(x) = e^x - 3x a une unique solution.

Déterminer les primitives de la fonction n définie par n(x) = ln(x)/(x^2).

Étudier la fonction p définie par p(x) = x ln(x) et ses variations.

Calculer la limite de la fonction q définie par q(x) = (x^2 - 1)/(x - 1).

Résoudre l'inéquation r(x) = ln(x) < 0.

Montrer que la fonction s définie par s(x) = x^3 - 3x a trois solutions.

Étudier la fonction t définie par t(x) = x^2 + 2x + 1.

Déterminer les limites de la fonction u définie par u(x) = (x^2)/(x^2 + 1).

Montrer que la fonction v définie par v(x) = ln(x^2 + 1) est croissante.

Étudier la fonction w définie par w(x) = e^(-x) ln(x).

Résoudre l'équation f(x) = 0 pour la fonction f définie par f(x) = (x^2)/(x + 1).

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre les courbes de f et g.

Calculer l'aire entre les courbes de f et g sur l'intervalle [0, 1].