Série Corrigée de Révision concours - Math Probabilités - Bac Toutes Sections (2014-2015) : Probabilités combinatoires

Démontrer une formule combinatoire pour tous entiers naturels n et k avec 1 ≤ k < n.

Déduire une autre formule combinatoire pour tous entiers naturels n et k avec 2 ≤ k < n - 1.

Calculer la probabilité de tirer au moins une boule rouge d'une urne contenant n boules, dont 2 rouges.

Exprimer la probabilité de l'événement A en fonction de n et k, et montrer l'égalité avec une autre formule.

Calculer la probabilité que deux amis soient l'un derrière l'autre dans une file d'attente de n personnes.

Calculer la probabilité que deux amis soient distants de r places dans une file d'attente de n personnes.

Calculer P(B) si A et B sont incompatibles, avec P(A) et P(A ∪ B) donnés.

Calculer P(B) si A et B sont indépendants, avec P(A) et P(A ∪ B) donnés.

Calculer P(B) si A ne peut se réaliser que si B est réalisé, avec P(A) et P(A ∪ B) donnés.

Montrer une formule pour trois événements A, B, C, et généraliser pour n événements.

Montrer que E1 et E2 sont incompatibles et déterminer l'ensemble E1 ∪ E2.

Calculer P(E1) et P(E2) avec des probabilités données pour A, B, et C.

Calculer la probabilité que la somme des points d'un dé pipé soit supérieure à 10, sachant un résultat donné.

Calculer la probabilité d'ouvrir un tiroir du coffre C2 après avoir trouvé une pièce d'argent.

Calculer la probabilité qu'il prenne 6 doses d'herbicide parmi 12 doses d'herbicides et 8 de fongicide.

Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur en tirant 2 boules d'une boîte.

Calculer la probabilité qu'une personne joue à la loterie ou au casino, avec des données d'enquête.

Calculer la probabilité que deux pièces choisies soient non conformes dans une production.

Calculer la probabilité qu'une personne fume en fonction du sexe dans une réunion.

Calculer la probabilité qu'un microprocesseur soit non conforme, avec des proportions données.

Calculer la proportion de foyers ayant un chien et un chat, et la probabilité d'avoir un chien sachant qu'il y a un chat.