Série Corrigée de Révision concours - Math Fonctions Logarithmes - Bac Toutes Sections (2014-2015) : Fonctions Logarithmes

Étudier la fonction f définie par f(x) = (ln(1/x))/(x^2) et ses limites.

Montrer que f' est strictement négatif et dresser le tableau de variation de f.

Montrer que la droite d'équation y = -2x + 5 est asymptote à la courbe C.

Tracer la courbe C et la droite D dans le repère orthonormal.

Déterminer les coordonnées du point de C où la tangente a un coefficient directeur égal à -2/9.

Calculer l'aire du domaine plan délimité par C, D et les droites x = 5 et x = 6.

Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution x0 dans I.

Déterminer graphiquement un encadrement de x0 d'amplitude 0,5.

À l'aide de la calculatrice, déterminer un encadrement de x0 d'amplitude 10^-2.