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Équations diophantiennes - Trouver des solutions entières pour 7x - 6y = 1 et 7^n - 3x^2m = 1.
Équations linéaires - Résoudre 3x + 7y = 10^n et 3x^n + 7y^n = 10^n.
Systèmes d'équations - Déterminer les entiers relatifs N satisfaisant N = 5[13].
Cubes et congruences - Montrer qu'il existe un entier dont le cube se termine par 2009.
Reste de division - Calculer les restes de 6^n par 11 et 5, et résoudre des équations linéaires.
Reste de division et suites - Étudier les restes de 3^n par 7 et les propriétés des suites.
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