Série d'exercices - Mathématiques - 4ème année secondaire (Bac) Section Mathématiques (2010-2011) : Arithmétique et congruences

Exercice 1

Vrai ou faux en arithmétique - Vérification de plusieurs affirmations sur les entiers et les congruences.

Exercice 2

Reste de division euclidienne - Trouver le reste de 3n par 8 et conditions de divisibilité.

Exercice 3

Restes modulo 9 - Déterminer les restes de x^3 et conditions de divisibilité par 9.

Exercice 4

Reste modulo 4 et 5 - Calculer les restes de A et en déduire sa divisibilité par 20.

Exercice 5

Propriétés des nombres premiers - Montrer les congruences et divisibilités liées à un nombre premier p.

Exercice 6

Divisibilité et PGCD - Montrer la divisibilité de a et b par n-4 et étudier le PGCD.

Exercice 7

Équation diophantienne - Résoudre l'équation 11n - 24m = 1 et ses implications.

Exercice 8

Solutions d'une équation - Montrer les solutions de 3x - 8y = 5 et conditions pour n.

Exercice 9

Équation et géométrie - Résoudre 3x + 4y = -8 et étudier les propriétés des points sur la droite.